时空平移对称性通过 Noether 定理导出能量与动量守恒。
02
Exhibit · 基础展厅
What is a Stress Tensor?什么是能动张量？
把它想象成一张时空中的账本：每个位置都记录能量、动量如何流动，以及物质如何推压周围空间。
02A
Exhibit · 从分量开始
一个张量，四类物理信息
能量密度动量密度能量流压力与剪切
指标 μ、ν 指向不同的时空方向。矩阵不是数字表格，而是一组在坐标变换下共同变化的物理量。
核心直觉：能量不是静止的数字；它会流动、传递动量，并对几何产生响应。
02B
Exhibit · 两种定义方式
对称性的守恒流，也是几何的响应
改变背景度规，作用量的响应定义了能动张量。
Encyclopedia structure01 · Technical Core02 · Historical Development03 · Research Branches04 · Open Questions05 · Selected References
T1
Exhibit · 技术核心
定义、公式与使用边界
平移对称性通过 Noether 定理给出 canonical 能动张量及其守恒律。通过加入改进项可得到对称或无迹的 improved tensor；对背景度规作变分则定义 Hilbert tensor。下方公式并列展示这两条定义路线，量子理论中的 Ward identities 则编码相应的守恒与迹关系。
主要限制
canonical tensor 并不唯一；改进项、接触项、量子反常与曲率背景会改变具体表达。共形不变性通常要求可选择无迹张量，但量子迹反常是重要例外。
T2
Exhibit · 历史发展
概念如何形成
1918
Noether theorem
1970s
improved tensors and conformal Ward identities
2004
composite T Tbar factorization
T3
Exhibit · 主要分支
并行而互补的研究路线
01
Canonical vs. Hilbert tensors
02
Improvement and conformal trace
03
Ward identities and anomalies
04
Coupling to dynamical gravity
T4
Exhibit · 证据状态
已知、争议与开放问题
已建立 / 广泛接受
平移 Ward identity、度规响应定义和与引力源项的关系。
尚有争议
不同正则化和曲率背景中的复合算符定义与接触项。
开放问题
在非局域理论、边界和广义形变中构造统一的量子能动张量。
T5
Exhibit · 精选参考文献
从这里继续阅读
2004 · Essential ReadingarXiv:hep-th/0401146 ↗
Expectation value of composite field T Tbar in two-dimensional quantum field theory
Alexander B. Zamolodchikov
阅读理由
证明 TTbar 期望值可由能动张量一点函数因子化表达，是闭合能谱流不依赖可积性的根基。
2016 · Essential ReadingarXiv:1608.05499 ↗
On space of integrable quantum field theories
F. A. Smirnov, A. B. Zamolodchikov
阅读理由
构造与局域运动积分相关的 X_s 可积形变，并将 massive IQFT 中的形变对应到 CDD dressing。
2016 · Essential ReadingarXiv:1608.05534 ↗
-deformed 2D Quantum Field Theories
Andrea Cavaglia, Stefano Negro, Istvan M. Szecsenyi, Roberto Tateo
阅读理由
系统导出有限体积能级的 Burgers 型流、非零动量源项及谱分支奇点，是本专题的核心入口。
2025 · Essential ReadingarXiv:2503.09997 ↗
Deformation: Introduction and Some Recent Advances
Song He, Yi Li, Hao Ouyang, Yuan Sun
v2 · 最后修订 · 2025-05-12
阅读理由
系统综述随机几何、JT-like 引力、场论、全息与弦论，是进入本专题和核对术语的首选入口。